Use as operações elementares para reduzir a matriz dada às formas (a) escalonada por linhas e (b) escalonada reduzida
Passo 1
O enunciado pede para usar eliminação de Gauss (operações elementares sobre linhas) na matriz
para obter (a) uma forma escalonada por linhas e (b) a forma escalonada reduzida por linhas.
Passo 2
Escolhemos como primeiro pivô o elemento
2 em
linha1 . Para zerar o elemento abaixo, fazemos
Calculando cada entrada de
R2 :
Então obtemos a forma escalonada por linhas:
Passo 3
Para chegar à forma escalonada reduzida, seguimos:
- Escalamos cada linha para que o pivô valha 1:
resultando em
- Zeramos o termo acima do pivô da segunda linha:
o que dá
Assim chegamos à forma escalonada reduzida:
Resposta
Forma escalonada por linhas:
Forma escalonada reduzida por linhas: