Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(i) A=[ccc0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0]

Passo 1

O enunciado pede a inversa de
A = 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0
O conteúdo usado é a técnica de formar a matriz aumentada l[Amid I3r] e aplicar operações elementares sobre linhas até obter l[I3mid A^-1r].

Passo 2

Formamos a matriz aumentada inicial l[Amid I3r]:
[ccc|ccc 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 ]

Passo 3

Para ter pivô 1 na posição (1,1), trocamos R1rightarrow R3:
[ccc|ccc 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 ]
Agora já temos o pivô em (1,1) e não há necessidade de zerar nada abaixo, pois já são zeros.

Passo 4

Para ter pivô 1 na posição (2,2), trocamos R2rightarrow R3:
[ccc|ccc 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 ]
Agora a parte esquerda já é a identidade I3. Não há outros elementos a zerar.

Passo 5

Como chegamos em l[I3mid Xr], concluímos que X = A^-1.

Resposta

A^-1 = 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0

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