Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede a inversa de
O conteúdo usado é a técnica de formar a matriz aumentada
l[Amid I3r] e aplicar operações elementares sobre linhas até obter
l[I3mid A^-1r] .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada inicial
l[Amid I3r] :
Passo 3
Para ter pivô
1 na posição
(1,1) , trocamos
R1rightarrow R3 :
Agora já temos o pivô em
(1,1) e não há necessidade de zerar nada abaixo, pois já são zeros.
Passo 4
Para ter pivô
1 na posição
(2,2) , trocamos
R2rightarrow R3 :
Agora a parte esquerda já é a identidade
I3 . Não há outros elementos a zerar.
Passo 5
Como chegamos em
l[I3mid Xr] , concluímos que
X = A^-1 .