Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(j) A=[cccraiz2 & 3 raiz2 & 0 -4 raiz2 & raiz2 & 0 0 & 0 & 1]

Passo 1

Temos a matriz
A = raiz2 & 3raiz2 & 0 -4raiz2 & raiz2 & 0 0 & 0 & 1
e queremos encontrar A^-1 usando operações elementares sobre as linhas do sistema aumentado [Amid I].

Passo 2

Formamos o sistema aumentado

Passo 3

Para obter pivôs iguais a , dividimos
Fica

Passo 4

Eliminamos o em com
obtendo
Em seguida, normalizamos o pivô da linha :

Passo 5

Eliminamos o em com
ficando
Note que
e também e , .

Resposta

Assim, a inversa de A é
A^-1 = raiz226 & -3raiz226 & 0[6pt] 2raiz213 & raiz226 & 0[6pt] 0 & 0 & 1 ]

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