Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(j)
(j)
Passo 1
Temos a matriz
e queremos encontrar
A^-1 usando operações elementares sobre as linhas do sistema aumentado
[Amid I] .
Passo 2
Formamos o sistema aumentado
Passo 3
Para obter pivôs iguais a
, dividimos
Fica
Passo 4
Eliminamos o
em
com
obtendo
Em seguida, normalizamos o pivô da linha
:
Passo 5
Eliminamos o
em
com
ficando
Note que
e também
e
,
.
Resposta
Assim, a inversa de
A é