Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da matriz
usando operações elementares sobre linhas. O conteúdo é transformação de
l[A mid Ir] em
l[I mid A^-1r] por eliminação de Gauss– Jordan.]
Passo 2
Montamos a matriz aumentada com
I à direita:
Passo 3
Zeramos o elemento abaixo do pivô da primeira coluna usando
R2 R2 - 2,R1 . Isso dá
Passo 4
Escalamos a segunda linha para que o pivô fique
1 , fazendo
R2 -1cdotR2 . Obtém-se
Passo 5
Zeramos o elemento acima do pivô da segunda coluna com
R1 R1 - 4,R2 . Assim chegamos a