Use operações elementares sobre as linhas da matriz para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
usando operações elementares sobre linhas (método de Gauss–Jordan). Vamos montar a matriz aumentada
l[Amid Ir] e transformá-la em
l[Imid A^-1r] .
Passo 2
Montamos a aumentada e zeramos o elemento abaixo do pivô na coluna
1 usando
Passo 3
Agora pivotamos em (
2,2 ):
1 ) Tornamos esse pivô igual a
1 com
Passo 4
Pivotamos em (
3,3 ): deixamos esse pivô igual a
1 com
Passo 5
Fazemos a retro-substituição para zerar os elementos acima dos pivôs:
1 Zerar em
(2,3) com
Resposta
A inversa é