Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a integral
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo aqui é integração de uma função constante, em que precisamos achar uma primitiva de e depois calcular a diferença
.
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo aqui é integração de uma função constante, em que precisamos achar uma primitiva de
Passo 2
Para
(constante), uma primitiva
satisfaz
Integramos a constante para obter
onde
é constante de integração.
Passo 3
Pela Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Substituindo
(podemos desprezar
pois cancela), obtemos
Passo 4
Calculando a diferença,