Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. Para isso precisamos encontrar uma primitiva de
e depois avaliar nos limites de 1 a 2.
Passo 2
Primeiro expandimos o integrando usando a identidade do quadrado de soma:
Passo 3
Agora integramos termo a termo para obter uma primitiva
:
Logo podemos escolher
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo Parte 2,
Calculamos
Portanto