Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. Observamos que a função
é contínua em todo o intervalo
(não há singularidade em
dentro desse trecho), portanto a integral própria existe e basta encontrar uma primitiva de
.
Passo 2
Sabendo que
, multiplicamos por 3 para obter uma primitiva de
:
Passo 3
Pela Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
Portanto,