Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral
e pede para avaliá-la usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos verificar a existência, encontrar a primitiva e aplicar o teorema.
e pede para avaliá-la usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos verificar a existência, encontrar a primitiva e aplicar o teorema.
Passo 2
Considere
. O domínio de
é
, logo
é contínua em
. Dessa forma, a integral existe e podemos usar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 3
Uma primitiva de
é
De fato,
Passo 4
Pela Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Passo 5
Calculando os valores: