Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
é uma primitiva de
então
Aqui
, e precisamos encontrar uma primitiva
.
Passo 2
Verificamos que
é contínua em
, pois o denominador nunca se anula. Logo a integral existe e podemos aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 3
Sabemos que
Multiplicando por 6, uma primitiva de
é
Passo 4
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Como
e
, temos