Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
O enunciado diz que temos a função
e precisamos calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) parte 1, junto com a regra da cadeia para limites dependentes de
.
Passo 2
O TFC parte 1 nos afirma que, se
então
$$Y’(x)=f\bigl(b(x)\bigr),b’(x);-
f\bigl(a(x)\bigr),a’(x).$$
Passo 3
Aqui temos
, limite superior constante
(logo
) e limite inferior
(logo
). Aplicando a fórmula,
Resposta
(-\cos x \sqrt{1+\sin^{2}x})