Use, se possível, a Regra de L’Hospital para calcular os limites abaixo:
(1)
(1)
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve limite de função e, diante de uma indeterminação, a Regra de L’Hospital pode ser usada.
Passo 2
Primeiro, defina o numerador e o denominador:
e
. Avaliando em
temos
e
, caracterizando a forma indeterminada
. Pela Regra de L’Hospital, podemos derivar o numerador e o denominador.
Calcule as derivadas: e
. Assim, o limite original passa a ser
Calcule as derivadas:
Passo 3
Agora simplifique a fração:
. Substituindo
vem
Resposta
-3/2