Use o primeiro Teorema do deslocamento para obter a Transformada de Laplace das funções abaixo:
f(t)=t e^{4 t}
f(t)=t e^{4 t}
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
.
O conteúdo principal é o primeiro Teorema do deslocamento na variável , que afirma:
O conteúdo principal é o primeiro Teorema do deslocamento na variável
onde
. Para aplicar isso, precisamos primeiro saber
para
.
Passo 2
Calcular
. Pela definição
e esse integral é conhecido:
Passo 3
Aplicar o teorema do deslocamento com
e
. Como
, então
válido para
, ou seja
.