Use o Primeiro Teorema da Translação (eixo
) para encontrar
ou
, conforme indicado. Explique como usou o teorema.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace
usando o Primeiro Teorema da Translação no eixo . O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace de funções exponenciais multiplicadas por outras funções, e o que precisamos é da transformada base de
e da forma como a exponencial desloca o argumento em
.
usando o Primeiro Teorema da Translação no eixo
Passo 2
Calculemos primeiro a transformada de Laplace de
. Pela definição ou tabela padrão, temos
Passo 3
Enunciamos o Primeiro Teorema da Translação no eixo
:
seja com
. Então, para qualquer constante
,
seja
Passo 4
No nosso caso,
tem
e escolhemos
. Aplicando o teorema: