Use o problema anterior e o fato de que
para encontrar a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. Para isso, vamos usar a definição da transformada de Laplace via integral e relacioná-la à função Gama.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace é
Fazendo a mudança de variável
nessa integral, obtém-se
onde usamos a definição da função Gama
.
Passo 3
No nosso caso,
. Logo,
Para calcular
, usamos a relação de recorrência
Tomando
, vem