Use produtos notáveis para calcular as seguintes expressões:
$(x+3)^{2} ;
$(x+3)^{2} ;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
. A informação dada é exatamente essa única expressão: precisamos expandir o quadrado de um binômio e escrever o resultado em forma polinomial.
Passo 2
Vamos recordar a fórmula do quadrado da soma (produto notável). Para quaisquer expressões
e
vale:
Explicando:
significa
;
significa
; e
significa
. Essa fórmula vem de multiplicar
e somar os termos semelhantes.
Passo 3
Agora identifique os termos do nosso binômio com a fórmula:
Passo 4
Substitua na fórmula
:
Passo 5
Somando os termos obtidos, a expansão fica:
Passo 6
Cheque rápido com um valor numérico (para ver que não tem erro): se
, então
. Pela expansão,
. Confere!