Use as proposições vistas em aula para encontrar a transformada de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace, e vamos precisar de duas propriedades vistas em aula:
- a transformada de Laplace de
, e - a propriedade de deslocamento na variável
para o fator .
Passo 2
A primeira propriedade é
válida para
. No nosso caso
, logo a transformada de
será
.
Passo 3
A segunda propriedade é o deslocamento no domínio de
:
onde
e a região de convergência se desloca para
.
Passo 4
Aplicando ao nosso problema, temos primeiro
Passo 5
Em seguida, como temos
, fazemos o deslocamento
:
A região de convergência passa a ser
.