use as propriedades dos expoentes para simplificar a expressão. © [(25^(1/2))(5^2)]^(1/3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão usando as propriedades dos expoentes. A questão é simplificar a expressão [(25^(1/2))(5^2)]^(1/3). Vamos precisar entender como manipular as potências e aplicar as regras dos expoentes para facilitar essa conta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o que está dentro dos colchetes. Temos . A exponenciação com expoente significa a raiz quadrada. Então, .

Passo 3

Agora, substituímos por 5 na expressão original. Ficamos com:

Passo 4

Em seguida, vamos simplificar a multiplicação dentro dos colchetes. Lembrando que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Agora, aplicamos a propriedade dos expoentes que diz . Então:

Resposta

A expressão simplificada é .

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