Use as propriedades da Função Delta Dirac e calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular três integrais que envolvem a função delta de Dirac. O principal que vamos usar é a propriedade de amostragem
sempre que
estiver dentro do intervalo de integração, e a regra de escala
Passo 2
Para
o ponto de amostragem é
, que está em
. Basta avaliar o integrando em
:
Passo 3
Para
o delta “dispara” em
, mas
não pertence a
. Logo, a integral vale zero.
Passo 4
Na integral
escrevemos
Então a integral vira