Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
Como todos os termos são positivos, podemos usar um teste de comparação com uma série-p, lembrando que uma série da forma
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Para comparar diretamente, note que, para todo
, temos
Passo 3
A série
é uma série-p com
, portanto converge.
Passo 4
Como
e a série de termo maior
converge, o teste de comparação direta garante que
também converge.
Resposta
A série converge por comparação com a série-p de expoente
.