Use qualquer método para determinar se a série converge ou diverge. Se algum teste que você escolher der inconclusivo, busque outro teste que funcione para a série:
Passo 1
A questão pede para determinar se a série
converge ou diverge. Aqui vamos usar o teste da comparação por limite associado ao teste da p-série, já que para grandes
temos
comportando-se como
, e sabemos que a p-série
diverge sempre que
.
Passo 2
Definimos a série comparadora
Aplicamos o teste da comparação por limite, calculando
Passo 3
Calculamos o limite:
Como
e sabemos que
é uma p-série com
, ela diverge. Logo, pela comparação por limite,
também diverge.
Resposta
A série
diverge.