Como a integral diverge, a série sum tfracln nn também diverge e não há convergência absoluta.
Passo 4
Agora aplicamos o teste de Leibniz à série alternada
sumn=2^infty(-1)^nbn, bn=ln nn
1.limntoinftybn =limntoinftyln nn=0 2. Para n>=3, bn é monotonicamente decrescente, pois a derivada de f(x)=ln x/x satisfaz f'(x)<0 para x>e.
Pelo teste de Leibniz, essa série alternada converge.