Use a Regra da Cadeia para achar
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
com
e
. O conteúdo é regra da cadeia para funções compostas e, dentro dela, a regra do quociente para
.
Passo 2
Seja
. Então
e, pela regra da cadeia,
Como
temos
Passo 3
Para
, usamos a regra do quociente:
Passo 4
Substituindo em
e lembrando que
, obtemos
Passo 5
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 6
Substituindo
e
em
:
Passo 7
No numerador,
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Portanto