Use a regra da cadeia para achar
ou
Passo 1
O enunciado dá a função composta
com as dependências
,
e
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para derivar funções compostas, além de derivadas de produto e exponencial.
Passo 2
Vamos primeiro derivar cada variável intermediária em relação a
:
Passo 3
Agora definimos
. Para aplicar a regra da cadeia em
, precisamos de
. Usamos a fórmula da derivada de quociente:
Calculando o numerador:
Logo
Passo 4
Agora derivamos
usando a regra do produto e a regra da cadeia:
Substituindo
,
,
e
:
E como
, fica: