Use a regra da cadeia para determinar
Passo 1
O enunciado define
e pede a derivada
usando a regra da cadeia em funções de várias variáveis:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
e
Pelo encadeamento,
Passo 3
Agora obtemos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Substituímos tudo e simplificamos:
Como
,
e
,