Use a regra da cadeia para determinar
,
Passo 1
O enunciado pede para usarmos a regra da cadeia em duas situações:
- Calcular
sabendo que . - Calcular
sabendo que
O conteúdo principal é a cadeia para funções de variável única (no caso de
) e a regra da cadeia multivariável para
.
Passo 2
Para achar
basta derivar
normalmente:
Passo 3
Para
usamos
Primeiro calculamos as parciais de
:
Em seguida as derivadas de
em relação a
:
Substituindo tudo:
Por fim, voltamos
,
e
e simplificamos: