Use a regra da cadeia para encontrar
Passo 1
O enunciado define
e pede
e
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Primeiro calculemos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora derivamos
e
em relação a
e aplicamos a cadeia para
:
Logo
Substituindo
e
,
Passo 4
Derivamos
e
em relação a
e aplicamos para
:
Logo
Substituindo
e
,