Use a Regra da Cadeia para determinar
ou
e
.
.
Passo 1
O enunciado define
com as parametrizações
O conteúdo é aplicação da Regra da Cadeia para uma função
cujas variáveis dependem de
. Logo, vamos usar
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
em relação a
. Como
, usando produto e cadeia:
Passo 3
Agora as derivadas de
em relação a
:
Passo 4
Substituímos tudo na fórmula da Regra da Cadeia:
Fatorando
:
Passo 5
Por fim, voltamos
em função de
:
,
,
. Assim