1-8 Use a Regra da Cadeia para determinar
ou
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
é função de
e
e que
e
dependem de
. O conteúdo é regra da cadeia para funções de várias variáveis: precisamos das derivadas parciais de
e das derivadas de
e
em relação a
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Derivar as funções internas:
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia:
Passo 5
Substituir as derivadas parciais e as de
e
, além de
e
. Note que
. Assim:
Observando que
, fica