Use a Regra da Cadeia para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
em termos de
e
, e depois expressa
e
em termos de
e
:
O que precisamos é usar a Regra da Cadeia para calcular
e
.
Passo 2
Primeiro, computamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
, vale:
Passo 3
Agora derivamos
e
em relação a
e a
.
Para :
Para
Para
:
Passo 4
Aplicamos a Regra da Cadeia para
:
Substituindo:
E como
, podemos escrever
Passo 5
Do mesmo modo, para
:
Logo