Use a Regra da Cadeia para determinar
:
, com
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia, onde
e cada uma das variáveis
é função de
:
,
,
,
. O conteúdo é diferenciação de função de várias variáveis via regra da cadeia.
Passo 2
Para funções de várias variáveis, a regra da cadeia diz que
Passo 3
Como
, calculamos as derivadas parciais:
Passo 4
Derivando cada variável em relação a
, temos:
Passo 5
Substituindo tudo na regra da cadeia e usando
:
Passo 6
Isso mostra que
para
(e
para
).