Use a regra da cadeia para encontrar
Passo 1
O enunciado define a função
com as variáveis de entrada
Queremos as derivadas parciais
e
usando a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
com
, tem-se
Passo 3
Em seguida, derivamos
e
em relação a
e
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia para
:
Mas
e
, logo
Passo 5
Finalmente, para
:
Mas
, portanto