Use a regra da cadeia para encontrar d / d x de f(x), onde f(x)=e^wed>=(x^wed>= 2+3 x)

Passo 1

O exercício pede para derivar a função f(x)=e^x^2+3x usando a regra da cadeia. O conteúdo envolve derivada de exponencial composta e derivada de um polinômio, então vamos precisar desses dois conceitos.

Passo 2

Definimos a parte interna como u(x)=x^2+3x. Agora calculamos sua derivada usando as regras básicas: ddx(x^2)=2x e ddx(3x)=3. Logo dudx=2x+3.

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia para a exponencial: ddxe^u(x)=e^u(x)cdotdudx. Substituindo u(x) e dudx, obtemos dfdx=e^x^2+3xcdot(2x+3).

Resposta

f'(x)=e^x^2+3x(2x+3)

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