Use a regra da cadeia para obter a derivada.
d) y=10^1-x^2;

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos derivar a função
y = 10^,1 - x^2
usando a regra da cadeia e a fórmula da derivada de uma exponencial de base a:
ddxl(a^u(x)r) = a^u(x) ln(a),u'(x)

Passo 2

Identificamos a função interna (o “expoente”) como
u(x) = 1 - x^2

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x):
u'(x) = ddx(1 - x^2) = -2x

Passo 4

Agora aplicamos a regra da cadeia:
dydx = ddxl(10^u(x)r) = 10^u(x) ln(10),u'(x)
Substituindo u(x) e u'(x):
dydx = 10^,1 - x^2 ln(10) ,(-2x) = -2x,ln(10),10^,1 - x^2

Resposta

y' = -2x,ln(10),10^,1 - x^2

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