Use a regra de Cramer para determinar a solução dos seguintes sistemas de equações
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando a regra de Cramer. Para isso, montamos a matriz dos coeficientes
e, em seguida, calculamos
e os determinantes das matrizes obtidas ao substituir cada coluna de
pelo vetor dos termos constantes
.
Passo 2
Calculamos o determinante principal
det(A) . Aplicando a regra de Sarrus ou a expansão por co-fatores,
Agora cada subdeterminante:
Logo,
Passo 3
Substituímos a primeira coluna de
A pelo vetor
(14,3,2) para obter
A1 e calculamos
det(A1) :
Passo 4
Substituímos a segunda coluna de
A pelo vetor
(14,3,2) para obter
A2 e calculamos
det(A2) :
Passo 5
Substituímos a terceira coluna de
A pelo vetor
(14,3,2) para obter
A3 e calculamos
det(A3) :
Passo 6
Pela regra de Cramer, cada variável é dada por
Portanto,