Use a regra de L’Hospital para encontrar os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve identificar uma forma indeterminada do tipo
e aplicar a regra de L’Hôpital, para o que vamos reescrever o produto como uma razão.
Passo 2
Observamos que
e
quando
, gerando a indeterminação
. Para usar L’Hôpital, reescrevemos o produto como quociente:
Passo 3
Temos agora uma indeterminação do tipo
, válida para L’Hôpital. Definimos
Suas derivadas são
Pela regra de L’Hôpital, o limite original é igual a
Passo 4
Agora simplificamos o quociente:
Quando
Resposta
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