Use a Regra da Substituição para calcular:
;
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral definida de
no intervalo de
até
, usando a Regra da Substituição. O conteúdo envolvido é mudança de variável em integrais, sabendo que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Precisamos também ajustar os limites de integração. Quando
e quando
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Agora calculamos a primitiva de
:
Passo 5
Aplicando os limites em
, obtemos