Use a Regra da Substituição para calcular:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra da Substituição. Essa técnica consiste em escolher uma nova variável
que simplifique a integral, fazendo
aparecer de acordo com o diferencial original.
Passo 2
Observamos que a derivada de
é
Como no integrando temos exatamente o fator
, escolhemos
ou seja
Passo 3
Agora trocamos tudo em função de
. Quando
,
e quando
,
Logo a integral original vira
Passo 4
Basta agora integrar
:
Multiplicando pelo fator
, obtemos