Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=\frac{1+e{x}}{x{3}}
f(x)=\frac{1+e{x}}{x{3}}
Passo 1
Temos a função
e precisamos encontrar
usando regras de derivação (regra do quociente ou, mais simples, combinando regra do produto e da potência).
Passo 2
Reescrevemos
Dessa forma, vamos derivar somando a derivada de cada parcela, lembrando que a derivada do produto
é
Passo 3
Separamos em duas parcelas:
-
e . -
e .
Derivamos cada uma:
- Para
, como e , a derivada é - Para
, usando produto:
Passo 4
Somando as duas parcelas derivadas:
Passo 5
Fatoramos
para simplificar: