Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=\frac{1+\operatorname{tg}(x)}{1-\cos x}
f(x)=\frac{1+\operatorname{tg}(x)}{1-\cos x}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra do quociente e as derivadas
e
.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Pela regra do quociente,
Passo 4
Substituindo
,
,
e
de Passo 2, obtemos
Passo 5
Para simplificar o numerador, note que
e
.
Mas a forma obtida em Passo 4 já é adequada como resposta final.
e
Mas a forma obtida em Passo 4 já é adequada como resposta final.