Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=\log (\operatorname{sen}(2 x)) \sqrt{x^{2}+1}
f(x)=\log (\operatorname{sen}(2 x)) \sqrt{x^{2}+1}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para funções logaritmo, seno e raiz quadrada.
Passo 2
Vamos decompor em
Pela regra do produto,
Passo 3
Derivando
por cadeia:
Passo 4
Derivada de
por cadeia:
Logo,
Passo 5
Derivando
por cadeia:
Passo 6
Substituindo
,
,
e
na regra do produto: