Use as regras de derivação para derivar cada função.
f(x)=3 x+\operatorname{sen}(3 x)

Passo 1

O enunciado pede para derivar
f(x)=3x+sin(3x)
Vamos usar a regra da soma de derivadas, a derivada de uma função linear e a regra da cadeia para a parte envolvendo o seno.

Passo 2

Derivada da parte linear 3x: a derivada de a x é a. Logo,
ddxl(3xr)=3

Passo 3

Derivada de sin(3x) pela regra da cadeia. Seja u=3x. Então
ddxsin(u)=cos(u),dudx
Como dudx=3, temos
ddxsin(3x)=cos(3x)cdot 3 = 3cos(3x)

Passo 4

Aplicando a regra da soma, somamos as duas derivadas obtidas:
f'(x)=3 + 3cos(3x)

Resposta

f'(x)=3+3cos(3x)

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