Use as regras de diferenciação para calcular
para a função dada.
Passo 1
Resumo do enunciado e do conteúdo: a função é dada por
e queremos calcular
. O que precisamos aqui é usar a regra do poder e a regra da cadeia, tratando
como constante.
Passo 2
Reescrever
em potências de
expandindo
. Primeiro,
Passo 3
Aplicar a derivação termo a termo usando a regra do poder (
) e tratar constantes multiplicativas normalmente:
- Para
, como é constante,
Passo 4
- Para
,
Passo 5
- As constantes
derivam zero.
Juntando tudo, obtemos o resultado final para.