Use as regras de diferenciação para calcular
para a função dada.
Passo 1
Vamos chamar de g(z) a parte interna e usar regra da cadeia e do quociente para achar f'(z). Temos f(z) =
com g(z) =
.
Passo 2
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para encontrar g’(z), aplicamos a regra do quociente: se
então
Passo 4
Aqui
então
, e
então
. Substituindo,
Passo 5
Agora simplificamos o numerador:
Passo 6
Calculando
e
, o numerador fica
. Logo,
Passo 7
Finalmente, juntando tudo em f’(z):
Passo 8
Podemos reunir as potências do denominador e usar
: