Use os resultados do Problema 17 para encontrar a transformada de Laplace inversa da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
ou seja, queremos
. O conteúdo que vamos usar é a técnica de completar o quadrado no denominador e a fórmula
Passo 2
Primeiro fatoramos
no denominador:
Agora completamos o quadrado em
.
Passo 3
Para completar o quadrado, note que
logo
Assim
Passo 4
Comparando com
vemos que aqui
e
, e que
Passo 5
Multiplicando pelo fator
que estava fora, temos