Use os resultados dos Problemas 29 e 30 e calcule
, onde
é:
O segmento de reta de
a
.
O segmento de reta de
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
, em que
é o segmento de reta de
até
. O conteúdo envolvido é integração de funções analíticas em variável complexa, onde usamos a técnica de antiderivadas.
Passo 2
Como
é um polinômio em
, sua antiderivada
satisfaz
. Integrando, obtemos:
o termo constante
cancela no cálculo da integral de linha.
Passo 3
Agora avalio
em
:
Calculemos passo a passo:
,
então
então
Passo 4
Em seguida, avalio
em
e faço a diferença:
Aqui
, logo
Por fim,
Resposta
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