Use o segundo teorema do deslocamento para encontrar a transformada de Laplace das funções abaixo.
f(t)=(3 t+1) u(t-3)
f(t)=(3 t+1) u(t-3)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando o segundo teorema do deslocamento (ou teorema da exponenciação). Vamos reescrever
no formato
e depois aplicar o teorema.
Passo 2
Definimos a mudança de variável
. Então
Fica assim
ou seja
Passo 3
O segundo teorema do deslocamento afirma que, se
então
onde
.
Passo 4
Calculamos
Como
e
, obtemos
Passo 5
Aplicando o teorema com
, temos