Use o segundo teorema do deslocamento para encontrar a transformada de Laplace das funções abaixo.
f(t)=sen t u(t-\frac{\pi}{2})
f(t)=sen t u(t-\frac{\pi}{2})
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
usando o segundo teorema do deslocamento (teorema do “time‐shift”). Vamos precisar identificar o tempo de deslocamento e reescrever
na forma
usando o segundo teorema do deslocamento (teorema do “time‐shift”). Vamos precisar identificar o tempo de deslocamento
Passo 2
Reescrevemos
de modo a evidenciar o deslocamento
. Note que
pois
. Logo podemos escrever
Aqui identificamos
e
.
Passo 3
Pelo segundo teorema do deslocamento, se
então
Aplicando com
e
, temos
Passo 4
Substituindo em