Use uma série de Laurent adequada e calcule o resíduo indicado.
Passo 1
Enunciado: calcular o resíduo de
no polo
. Matéria: séries de Laurent e cálculo de resíduos. Precisamos expandir
em torno de
e extrair o coeficiente de
.
Passo 2
Definimos
, então
e
. Em seguida usamos a série de Taylor de
em torno de
:
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Passo 3
Para encontrar o resíduo, identificamos o coeficiente de
. No somatório, o expoente
quando
. Assim o coeficiente é