Use uma série de MacLaurin para obter a série de MacLaurin para a função dada.
.
Passo 1
Estamos querendo desenvolver a função
em série de MacLaurin. O conteúdo envolve a definição de série de MacLaurin e a série do exponencial. Vamos usar que
e que a série de MacLaurin de
é
.
Passo 2
Como
, a n-ésima derivada é
. Em particular, em
temos
.
Passo 3
Pela definição de série de MacLaurin,
substituindo